597. Решите графически уравнение: 1) √x = -x - 1; 2) √x = 2 - x; 3) √x = 1/x.

Для решения графических уравнений нужно построить графики функций, стоящих в левой и правой частях, и найти точки их пересечения. Графиком функции $y = \sqrt{x}$ является ветвь параболы (верхняя половина), выходящая из начала координат (0;0) и направленная вправо вверх. ### 1) $\sqrt{x} = -x - 1$ 1. График $y = \sqrt{x}$ — ветвь параболы. 2. График $y = -x - 1$ — прямая линия. При $x=0, y=-1$; при $x=1, y=-2$. Графики не пересекаются в области определения $x \ge 0$, так как прямая лежит ниже оси $x$, а $\sqrt{x} \ge 0$. **Ответ:** Корней нет. ### 2) $\sqrt{x} = 2 - x$ 1. График $y = \sqrt{x}$ — ветвь параболы. 2. График $y = 2 - x$ — прямая линия. При $x=0, y=2$; при $x=1, y=1$; при $x=4, y=-2$. Точка пересечения графиков — $(1; 1)$. **Ответ:** $x = 1$. ### 3) $\sqrt{x} = \frac{1}{x}$ 1. График $y = \sqrt{x}$ — ветвь параболы. 2. График $y = \frac{1}{x}$ — гипербола в 1-й четверти. При $x=1, y=1$; при $x=4, y=0.25$; при $x=0.25, y=4$. Точка пересечения графиков — $(1; 1)$. **Ответ:** $x = 1$. :::div .chart-container @chart-1::: :::div .chart-container @chart-2::: :::div .chart-container @chart-3:::