В треугольнике ABC угол ACB равен 53°, AD — биссектриса, угол CAD равен 24°. Найдите величину угла ABC.

Фотография

Ответ ассистента

Дано: в треугольнике $ABC$ угол $ACB = 53^\circ$, $AD$ — биссектриса угла $BAC$, угол $CAD = 24^\circ$. 1. Так как $AD$ — биссектриса угла $BAC$, то $\angle BAC = 2 \cdot \angle CAD = 2 \cdot 24^\circ = 48^\circ$. 2. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Следовательно, $\angle ABC + \angle BAC + \angle ACB = 180^\circ$. 3. Подставим известные значения: $\angle ABC + 48^\circ + 53^\circ = 180^\circ$. 4. $\angle ABC + 101^\circ = 180^\circ$. 5. $\angle ABC = 180^\circ - 101^\circ = 79^\circ$. **Ответ: 79^\circ**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи