(48 3/5 : 6 3/4 · 5/12 - 2 5/6 + 1 1/2 · 1/18) : 1/4 =

Допущение: так как почерк местами неразборчив, я разобрал выражения следующим образом: 1) $(48 \frac{3}{5} : 6 \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{12} - 2 \frac{5}{6} + 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{18}) : \frac{1}{4}$ 2) $(20 \frac{8}{15} - 4 \frac{1}{2} - 54 \frac{3}{6} : 2 \frac{1}{2}) : (3 \frac{13}{20} \cdot 8 \frac{2}{5} - 29 \frac{3}{5})$ ### Решение первого выражения 1. Переведем в неправильные дроби: $48 \frac{3}{5} = \frac{243}{5}, \quad 6 \frac{3}{4} = \frac{27}{4}, \quad 2 \frac{5}{6} = \frac{17}{6}, \quad 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ 2. Выполним действия по порядку: $\frac{243}{5} : \frac{27}{4} = \frac{243}{5} \cdot \frac{4}{27} = \frac{9 \cdot 4}{5} = \frac{36}{5}$ $\frac{36}{5} \cdot \frac{5}{12} = \frac{36}{12} = 3$ $1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{18} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{18} = \frac{1}{12}$ 3. Складываем и вычитаем: $(3 - \frac{17}{6} + \frac{1}{12}) : \frac{1}{4} = (\frac{36}{12} - \frac{34}{12} + \frac{1}{12}) : \frac{1}{4} = \frac{3}{12} : \frac{1}{4} = \frac{1}{4} : \frac{1}{4} = 1$ **Ответ: 1** ### Решение второго выражения 1. Выполним вычисления в скобках: Первая скобка: $20 \frac{8}{15} - 4 \frac{1}{2} - 54 \frac{1}{2} : 2 \frac{1}{2} = 20 \frac{8}{15} - 4 \frac{1}{2} - (\frac{109}{2} : \frac{5}{2}) = 20 \frac{8}{15} - 4 \frac{1}{2} - 21 \frac{4}{5} = \frac{308}{15} - \frac{9}{2} - \frac{109}{5} = \frac{616 - 135 - 654}{30} = -\frac{173}{30}$ Вторая скобка: $3 \frac{13}{20} \cdot 8 \frac{2}{5} - 29 \frac{3}{5} = \frac{73}{20} \cdot \frac{42}{5} - \frac{148}{5} = \frac{73 \cdot 21}{10 \cdot 5} - \frac{148}{5} = \frac{1533}{50} - \frac{1480}{50} = \frac{53}{50}$ 2. Деление: $-\frac{173}{30} : \frac{53}{50} = -\frac{173}{30} \cdot \frac{50}{53} = -\frac{173 \cdot 5}{3 \cdot 53} = -\frac{865}{159} \approx -5.44$ **Ответ: -\frac{865}{159}**