На рисунке 52 изображён график функции y = f (x). Постройте график функции:

Привет! Давай разберемся, как строить графики с помощью преобразований. Это очень полезная тема. ### Общие правила преобразования графиков: 1. $y = f(x) + c$ — сдвиг вдоль оси $y$ вверх на $c$ единиц (если $c > 0$) или вниз (если $c < 0$). 2. $y = f(x + c)$ — сдвиг вдоль оси $x$ влево на $c$ единиц (если $c > 0$) или вправо (если $c < 0$). 3. $y = -f(x)$ — зеркальное отражение относительно оси $x$. ### Решение упражнения №315 Для каждой функции нужно взять график $y=f(x)$ и применить правило: 1) $y = f(x) + 5$: сдвинь график на 5 клеток вверх. 2) $y = f(x) - 3$: сдвинь график на 3 клетки вниз. 3) $y = f(x + 1)$: сдвинь график на 1 клетку влево. 4) $y = f(x - 2)$: сдвинь график на 2 клетки вправо. 5) $y = -f(x)$: переверни график «вверх ногами» относительно оси $x$. 6) $y = -f(x) - 1$: переверни график относительно оси $x$ и сдвинь на 1 клетку вниз. ### Решение упражнения №316 Сначала нужно нарисовать параболу $y = x^2$ (вершина в $(0, 0)$, точки $(\pm 1, 1), (\pm 2, 4)$). 1) $y = x^2 - 3$: сдвинь всю параболу на 3 вниз. 2) $y = x^2 + 4$: сдвинь на 4 вверх. 3) $y = (x - 5)^2$: сдвинь на 5 вправо. 4) $y = (x + 2)^2$: сдвинь на 2 влево. 5) $y = (x - 1)^2 + 2$: сдвинь на 1 вправо и на 2 вверх. 6) $y = (x + 3)^2 - 2$: сдвинь на 3 влево и на 2 вниз. ### Решение упражнения №317 Сначала рисуем ветви параболы вниз $y = -x^2$ (вершина $(0, 0)$, точки $(\pm 1, -1), (\pm 2, -4)$). 1) $y = -x^2 + 1$: сдвинь на 1 вверх. 2) $y = -x^2 - 2$: сдвинь на 2 вниз. 3) $y = -(x - 2)^2$: сдвинь на 2 вправо. 4) $y = -(x + 4)^2$: сдвинь на 4 влево. 5) $y = -(x + 1)^2 - 1$: сдвинь на 1 влево и на 1 вниз. 6) $y = -(x - 3)^2 + 4$: сдвинь на 3 вправо и на 4 вверх.