Вопрос:

Нарисуй граф с рёбрами AB, AD, BC, CD, CE, CF, CG, EF, FG и ответь на вопросы.

Нарисуй граф с рёбрами AB, AD, BC, CD, CE, CF, CG, EF, FG и ответь на вопросы.
Фотография

Ответ ассистента

Для начала выпишем все вершины и определим степени каждой из них (степень вершины — это количество рёбер, которые из неё выходят). Наши рёбра: (A,B), (A,D), (B,C), (C,D), (C,E), (C,F), (C,G), (E,F), (F,G). Подсчитаем вхождения каждой буквы (вершины): - A: B, D → степень 2 - B: A, C → степень 2 - C: B, D, E, F, G → степень 5 - D: A, C → степень 2 - E: C, F → степень 2 - F: C, E, G → степень 3 - G: C, F → степень 2 Теперь ответим на вопросы: 1. **В этом графе есть вершины с нечётными степенями?** Да. Вершины C (степень 5) и F (степень 3) имеют нечётные степени. 2. **Чему равна наибольшая степень вершины этого графа?** Наибольшая степень у вершины C, она равна 5. 3. **Чему равна наименьшая степень вершины этого графа?** Наименьшая степень равна 2 (вершины A, B, D, E, G). 4. **В этом графе существует эйлеров путь?** Эйлеров путь существует в связном графе тогда и только тогда, когда количество вершин с нечётной степенью равно 0 или 2. У нас есть две такие вершины (C и F), значит, эйлеров путь существует.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи