5.424 Периметр треугольника АВС равен 17/20 м. Сторона АВ равна 17/50 м, сторона ВС на 9/50 м короче АВ. Найдите длину стороны АС.

Дано: Периметр (P) треугольника ABC = $\frac{17}{20}$ м. Сторона AB = $\frac{17}{50}$ м. Сторона BC = AB - $\frac{9}{50}$ м. 1. Найдем сторону BC: BC = $\frac{17}{50} - \frac{9}{50} = \frac{8}{50}$ м (можно сократить на 2, получим $\frac{4}{25}$ м). 2. Периметр треугольника равен сумме всех сторон: P = AB + BC + AC. Отсюда AC = P - (AB + BC). 3. Приведем дроби к общему знаменателю для удобства вычислений (общий знаменатель для 20 и 50 равен 100): P = $\frac{17}{20} = \frac{17 \times 5}{20 \times 5} = \frac{85}{100}$ м. AB = $\frac{17}{50} = \frac{17 \times 2}{50 \times 2} = \frac{34}{100}$ м. BC = $\frac{8}{50} = \frac{8 \times 2}{50 \times 2} = \frac{16}{100}$ м. 4. Вычислим AC: AC = $\frac{85}{100} - (\frac{34}{100} + \frac{16}{100}) = \frac{85}{100} - \frac{50}{100} = \frac{35}{100}$ м. 5. Сократим дробь $\frac{35}{100}$ на 5: $\frac{35 \div 5}{100 \div 5} = \frac{7}{20}$ м. Ответ: Длина стороны AC равна $\frac{7}{20}$ м.