Question

1. Решите уравнение: а) 7x = -95,4 - 2x; б) 5/6y - 3/4y + 1 = 2/3y - 1/6

Accepted Answer

1. Решение уравнений:
а) $7x = -95,4 - 2x$
$7x + 2x = -95,4$
$9x = -95,4$
$x = -95,4 : 9$
$x = -10,6$

б) $\frac{5}{6}y - \frac{3}{4}y + 1 = \frac{2}{3}y - \frac{1}{6}$
Умножим всё уравнение на 12 (общий знаменатель):
$10y - 9y + 12 = 8y - 2$
$y + 12 = 8y - 2$
$12 + 2 = 8y - y$
$14 = 7y$
$y = 2$

2. Пусть $x$ — количество зрителей во втором зале, тогда в первом — $2x$. Составим уравнение:
$2x - 37 = x + 50$
$2x - x = 50 + 37$
$x = 87$ (человек во втором зале)
$2x = 2 \cdot 87 = 174$ (человек в первом зале)
Ответ: 174 и 87.

3. Решение уравнения:
$\frac{y-2}{8} = \frac{3y-4}{3}$
Используем свойство пропорции (крест-накрест):
$3(y - 2) = 8(3y - 4)$
$3y - 6 = 24y - 32$
$32 - 6 = 24y - 3y$
$26 = 21y$
$y = \frac{26}{21} = 1 \frac{5}{21}$

4. Пусть $v$ — скорость теплохода (км/ч), тогда скорость катера — $v + 24$ (км/ч). Так как путь одинаков:
$7v = 4(v + 24)$
$7v = 4v + 96$
$3v = 96$
$v = 32$
Ответ: 32 км/ч.

1. Решите уравнение: а) 7x = -95,4 - 2x; б) 5/6y - 3/4y + 1 = 2/3y - 1/6

Ответ ассистента

Другие решения