Question

Аня, Боря и Вера съели вместе 14 конфет. Больше 8 конфет не съел никто. Аня съела больше всех конфет, а Боря съел на 1 конфету больше, чем Вера. Сколько конфет съела Аня?

Accepted Answer

Пусть $A$ — количество конфет у Ани, $B$ — у Бори, $V$ — у Веры. Известно: 1) $A + B + V = 14$ 2) $A, B, V \le 8$ 3) $A > B$ и $A > V$ 4) $B = V + 1$ Подставим (4) в (1): $A + (V + 1) + V = 14$ $A + 2V + 1 = 14$ $A + 2V = 13$ Так как $A > V$, выразим $A$ через $V$: $A = 13 - 2V$. Так как $A > V$, то $13 - 2V > V \Rightarrow 3V < 13 \Rightarrow V < 4,33$. Также $A \le 8$, значит $13 - 2V \le 8 \Rightarrow 2V \ge 5 \Rightarrow V \ge 2,5$. Значит, $V$ может быть $3$ или $4$. Проверим варианты: - Если $V = 3$, то $B = 3 + 1 = 4$. Тогда $A = 14 - 3 - 4 = 7$. Условие $A > B$ (7 > 4) и $A > V$ (7 > 3) выполняется. А также $A \le 8$ выполняется. - Если $V = 4$, то $B = 4 + 1 = 5$. Тогда $A = 14 - 4 - 5 = 5$. Но по условию Аня съела больше всех, а тут $A=B=5$, что противоречит условию. Значит, подходит только первый вариант. Ответ: 7

Аня, Боря и Вера съели вместе 14 конфет. Больше 8 конфет не съел никто. Аня съела больше всех конфет, а Боря съел на 1 конфету больше, чем Вера. Сколько конфет съела Аня?

Ответ ассистента

Другие решения