На координатной прямой отмечены числа a и b.

Привет! Давай разберем эти задания на координатную прямую. Помни: правее нуля числа положительные, левее — отрицательные. Чем правее число, тем оно больше. ### Задание 7 На координатной прямой 0 < a < b. Оба числа положительные. 1) $ab > 0$ — верно, произведение двух положительных чисел положительно. **Ответ: 1** ### Задание 8 Числа a, b, c. По расположению: $a < 0 < b < c$. Проверим варианты: 1) $a - b > 0$ — неверно (отрицательное минус положительное даст отрицательное). 2) $\frac{1}{b} < \frac{1}{c}$ — неверно, так как при $0 < b < c$ дробь $\frac{1}{b} > \frac{1}{c}$. 3) $ab < 0$ — верно ($a < 0$, $b > 0$, произведение отрицательно). 4) $(a - b)c < 0$ — верно, так как $(a-b) < 0$ и $c > 0$. (Примечание: в подобных заданиях часто может быть опечатка в условии, но вариант 3 всегда верен для $a<0, b>0$). **Ответ: 3** ### Задание 9 Числа p, q, r на прямой: $r < q < p < 0$. Все отрицательные. 1) $p < r$ — неверно (p правее, значит больше). 2) $p > q$ — верно (p правее). 3) $r - q$ — неверно (r левее, значит $r < q$, разность будет отрицательной). 4) все неверны. **Ответ: 2** ### Задание 10 На прямой $a < 0 < b$. 1) $a - b$ — неверно (отрицательное число меньше положительного). 2) $a < c$ — неверно (а правее c, значит a больше). 3) $a < b$ — верно (отрицательное число всегда меньше положительного). **Ответ: 3** ### Задание 11 На прямой $a < 0 < b < c$. 1) $a^2 < 0$ — неверно (квадрат всегда $\ge 0$). 2) $a - b > 0$ — неверно ($a < b$). 3) $ab < 0$ — верно (отрицательное умножить на положительное). 4) $a + b > 0$ — неверно (зависит от модулей, по рисунку $|a| > |b|$, значит сумма отрицательна). **Ответ: 3** ### Задание 12 Число a находится между 1 и 2 ($1 < a < 2$). 1) $a - 3 > 0$ — неверно (так как $a < 2$, $a-3 < -1$). 2) $2 - a < 0$ — неверно (так как $a < 2$, $2-a > 0$). 3) $a - 2 < 0$ — верно (так как $a < 2$). 4) $2 - a < 0$ — (дублирует пункт 2, ложно). **Ответ: 3**