За первый час турист прошёл пятую часть всего пути, за второй час — четвёртую часть. После этого ему осталось пройти ещё 22 км. Сколько километров составляет весь путь?

### Задача 1 Пусть весь путь равен $x$ км. 1. За первый час турист прошёл $\frac{1}{5}x$, за второй — $\frac{1}{4}x$. 2. Общая часть, которую он прошёл: $\frac{1}{5} + \frac{1}{4} = \frac{4}{20} + \frac{5}{20} = \frac{9}{20}$. 3. Оставшаяся часть пути: $1 - \frac{9}{20} = \frac{11}{20}$. 4. Известно, что эти $\frac{11}{20}$ составляют 22 км. Составим уравнение: $\frac{11}{20}x = 22$ $x = 22 \div \frac{11}{20} = 22 \cdot \frac{20}{11} = 40$ км. **Ответ: 40 км.** ### Задача 9 Расстояние между городами — 450 км. Скорости: грузовик — 60 км/ч, мотоциклист — 90 км/ч. Время движения — 2 часа. 1. За 2 часа грузовик проедет: $60 \cdot 2 = 120$ км. 2. За 2 часа мотоциклист проедет: $90 \cdot 2 = 180$ км. Возможные варианты: * **Едут навстречу друг другу:** Они сближаются. Расстояние между ними: $450 - (120 + 180) = 450 - 300 = 150$ км. * **Едут в противоположные стороны (от городов):** Расстояние между ними: $450 + 120 + 180 = 750$ км. * **Едут в одну сторону (оба от города М к К или наоборот):** * Если едут из одного города (но в условии сказано «из городов М и К», подразумевается, что они стартуют из разных точек). Если они едут в одну сторону, например, оба в сторону от М к К, то грузовик проедет 120 км, а мотоциклист 180 км. Расстояние будет $|(450 + 120) - 180| = 390$ км или $|(450 - 180) + 120| = 390$ км. * Учитывая стандартный школьный контекст таких задач, чаще всего подразумеваются случаи навстречу и в противоположные стороны. **Ответ: 150 км (навстречу) или 750 км (в противоположные стороны).**