На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = AC

Привет! Давай разберем задания из твоего листа. **Задание 2** 1. В треугольнике $ABC$ основание $AC$, значит $\angle BAC = \angle BCA$. Найдем их: $(180^\circ - 32^\circ) / 2 = 74^\circ$. 2. Точка $A$ лежит между $B$ и $D$, значит $\angle CAD$ — внешний угол к треугольнику $ABC$. $\angle CAD = 180^\circ - 74^\circ = 106^\circ$. 3. В треугольнике $ADC$ стороны $AD = AC$, он равнобедренный. Углы при основании $DC$ равны: $\angle ADC = (180^\circ - 106^\circ) / 2 = 37^\circ$. **Ответ: 37°**. **Задание 4** 1. Пусть $\angle BAC = 2x$, тогда $\angle BAL = \angle LAC = x$. 2. Из $\triangle ABC$: $\angle ACB = 180^\circ - 52^\circ - 2x = 128^\circ - 2x$. 3. Из $\triangle ALC$: $\angle LAC + \angle ALC + \angle ACB = 180^\circ \Rightarrow x + 78^\circ + 128^\circ - 2x = 180^\circ$. 4. $-x = -26^\circ \Rightarrow x = 26^\circ$. 5. $\angle ACB = 128^\circ - 2 \cdot 26^\circ = 76^\circ$. **Ответ: 76°**. **Задание 5** 1) Верно — это признак равнобедренного треугольника. 2) Неверно — сумма углов в треугольнике $180^\circ$, два прямых угла невозможны. 3) Верно — теорема о внешнем угле. **Ответ: 1, 3**. **Задание 7** Из условий: Свинья > Корова > Лошадь > Осел. 1) Ложно. 2) Ложно (свинья тяжелее). 3) Верно. 4) Верно. **Ответ: 3, 4**. **Задание 8** Граф куба имеет 8 вершин степени 3. Для полного обхода всех ребер нужно повторить 2 ребра. **Ответ: 2**.