4. Изображение размером 256*128 пикселей весит 8 Кб. Сколько цветов используют в изображении?

Для решения задач по кодированию изображения используем формулы: $I = K \times i$, где $I$ — информационный объем (вес), $K$ — общее количество пикселей, $i$ — глубина цвета (количество бит на пиксель). Количество цветов $N$ связано с глубиной цвета формулой $N = 2^i$. ### Задача 4 1. Находим общее количество пикселей: $K = 256 \times 128 = 2^8 \times 2^7 = 2^{15}$ пикселей. 2. Переводим размер в биты: $I = 8 \text{ Кб} = 8 \times 1024 \text{ байт} = 8192 \times 8 \text{ бит} = 65536 \text{ бит} = 2^{16} \text{ бит}$. 3. Находим глубину цвета: $i = I / K = 2^{16} / 2^{15} = 2^1 = 2 \text{ бита}$. 4. Количество цветов: $N = 2^i = 2^2 = 4$. **Ответ: 4 цвета.** ### Задача 5 1. Количество цветов $N = 32 = 2^5$, значит глубина цвета $i = 5 \text{ бит}$. 2. Размер в битах: $I = 5 \text{ Кб} = 5 \times 1024 \times 8 = 40960 \text{ бит}$. 3. Количество пикселей: $K = I / i = 40960 / 5 = 8192 \text{ пикселя}$. **Ответ: 8192 пикселя.** ### Задача 6 1. Палитра 256 цветов ($N = 256 = 2^8$), значит $i = 8 \text{ бит}$ (1 байт) на пиксель. 2. Количество пикселей: $K = 128 \times 64 = 2^7 \times 2^6 = 2^{13} = 8192 \text{ пикселя}$. 3. Общий вес в байтах: $I = 8192 \times 1 \text{ байт} = 8192 \text{ байта}$. 4. Переводим в Кб: $8192 / 1024 = 8 \text{ Кб}$. **Ответ: 8 Кб.**