Построить серединный перпендикуляр к сторонам треугольника МКС и ДОКАЗАТЬ ЧТО ОНИ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ОДНОй точке . Где находиться эта точка если МКС-остроугольный

### Построение серединных перпендикуляров Для каждой стороны треугольника $MKS$ выполни следующие шаги: 1. Найди середину стороны (например, стороны $MK$). 2. С помощью циркуля и линейки проведи прямую, которая проходит через эту середину и перпендикулярна данной стороне. 3. Повтори это для сторон $KS$ и $MS$. ### Доказательство пересечения в одной точке Пусть $O$ — точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам $MK$ и $KS$. 1. Так как $O$ лежит на серединном перпендикуляре к $MK$, то $OM = OK$ (как точки, равноудаленные от концов отрезка). 2. Так как $O$ лежит на серединном перпендикуляре к $KS$, то $OK = OS$ (по той же причине). 3. Следовательно, $OM = OK = OS$. Это значит, что точка $O$ равноудалена от всех трех вершин треугольника $M$, $K$ и $S$. 4. Так как $OM = OS$, точка $O$ обязана лежать на серединном перпендикуляре к отрезку $MS$ (геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка). 5. Таким образом, все три серединных перпендикуляра пересекаются в одной точке $O$. Эта точка $O$ является центром описанной около треугольника окружности. ### Расположение точки в остроугольном треугольнике Если треугольник $MKS$ является **остроугольным** (все его углы меньше $90^\circ$), то центр описанной окружности (точка пересечения серединных перпендикуляров) **всегда лежит внутри** этого треугольника.