Вопрос:

Решите уравнение 1/(x-3)^2 + 3/(x-3) - 4 = 0.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай разберем задачи из этой тренировочной работы ОГЭ. Так как задач много, начнем с первой, а если нужно решение остальных — напиши, и я решу их тоже! **Задача 20** Решите уравнение: $\frac{1}{(x-3)^2} + \frac{3}{x-3} - 4 = 0$. 1. Пусть $t = \frac{1}{x-3}$. Тогда уравнение принимает вид: $t^2 + 3t - 4 = 0$. 2. Решим квадратное уравнение через дискриминант или теорему Виета: $D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25 = 5^2$. $t_1 = \frac{-3 + 5}{2} = 1$. $t_2 = \frac{-3 - 5}{2} = -4$. 3. Вернемся к замене: Если $t = 1$, то $\frac{1}{x-3} = 1 \Rightarrow x-3 = 1 \Rightarrow x = 4$. Если $t = -4$, то $\frac{1}{x-3} = -4 \Rightarrow -4(x-3) = 1 \Rightarrow x-3 = -0,25 \Rightarrow x = 2,75$. **Ответ:** 2,75; 4.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи