10.1 Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Для решения задач нам понадобятся исходные данные: - Базовая модель: 225/55 R16. - 1 дюйм = 25,4 мм. - Формула диаметра колеса D: $D = d \cdot 25,4 + 2 \cdot H$, где $d$ — диаметр диска (в дюймах), $H$ — высота боковины. - Высота боковины $H = B \cdot \frac{h}{100}$, где $B$ — ширина шины (мм), $h$ — процентное отношение высоты профиля к ширине. **10.1 Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 18 дюймам?** Смотрим в таблицу для столбца "18": допустимые размеры: 235/45 и 245/40. Наибольшая ширина — 245 мм. **Ответ: 245** **10.2 Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 225/60 R17?** Здесь ширина $B = 225$ мм, высота профиля $h = 60\%$. $H = 225 \cdot 0,60 = 135$ мм. **Ответ: 135** **10.3 Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода.** Заводские шины: 225/55 R16. $d = 16$ дюймов. $B = 225$ мм, $h = 55\%$. $H = 225 \cdot 0,55 = 123,75$ мм. $D = 16 \cdot 25,4 + 2 \cdot 123,75 = 406,4 + 247,5 = 653,9$ мм. **Ответ: 653,9** **10.4 На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 235/45 R18?** 1) Найдем диаметр новых колес (235/45 R18): $d = 18$ дюймов. $B = 235$ мм, $h = 45\%$. $H = 235 \cdot 0,45 = 105,75$ мм. $D_{new} = 18 \cdot 25,4 + 2 \cdot 105,75 = 457,2 + 211,5 = 668,7$ мм. 2) Разница: $668,7 - 653,9 = 14,8$ мм. **Ответ: 14,8** **10.5 На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 235/55 R16?** Пробег при одном обороте равен длине окружности колеса $L = \pi D$. Процент увеличения равен $\frac{L_{new} - L_{old}}{L_{old}} \cdot 100\% = \frac{D_{new} - D_{old}}{D_{old}} \cdot 100\%$. 1) Старый диаметр: $D_{old} = 653,9$ мм. 2) Новый диаметр (235/55 R16): $d = 16$ дюймов. $H = 235 \cdot 0,55 = 129,25$ мм. $D_{new} = 16 \cdot 25,4 + 2 \cdot 129,25 = 406,4 + 258,5 = 664,9$ мм. 3) Увеличение: $\frac{664,9 - 653,9}{653,9} \cdot 100\% = \frac{11}{653,9} \cdot 100\% \approx 1,682\%$. Округляем до десятых: 1,7%. **Ответ: 1,7**