Известно, что энергия связи ядра атома лития 7/3Li равна 38,75 МэВ. Определите массу данного ядра в кг.

Для нахождения массы ядра лития ${}_3^7\text{Li}$ воспользуемся формулой энергии связи: $E_{\text{св}} = \Delta m \cdot c^2 = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n - M_{\text{я}}) \cdot c^2$, где: - $Z = 3$ (число протонов); - $N = 7 - 3 = 4$ (число нейтронов); - $E_{\text{св}} = 38,75 \text{ МэВ} = 38,75 \cdot 10^6 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = 6,2 \cdot 10^{-12} \text{ Дж}$; - $m_p = 1,67262 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$; - $m_n = 1,67493 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$; - $c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$. 1. Найдем массу нуклонов (протонов и нейтронов) в составе ядра: $m_{\text{нукл}} = Z \cdot m_p + N \cdot m_n = 3 \cdot 1,67262 \cdot 10^{-27} + 4 \cdot 1,67493 \cdot 10^{-27} = (5,01786 + 6,69972) \cdot 10^{-27} = 11,71758 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$. 2. Найдем дефект массы $\Delta m$ из формулы $E_{\text{св}} = \Delta m \cdot c^2$: $\Delta m = \frac{E_{\text{св}}}{c^2} = \frac{6,2 \cdot 10^{-12}}{(3 \cdot 10^8)^2} = \frac{6,2 \cdot 10^{-12}}{9 \cdot 10^{16}} \approx 0,68889 \cdot 10^{-28} \text{ кг} = 0,068889 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$. 3. Масса ядра: $M_{\text{я}} = m_{\text{нукл}} - \Delta m = 11,71758 \cdot 10^{-27} - 0,068889 \cdot 10^{-27} = 11,648691 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \approx 1,165 \cdot 10^{-26} \text{ кг}$. **Ответ:** $1,165 \cdot 10^{-26} \text{ кг}$.