4. Бригада должна была изготовить 360 изделий к определенному сроку. Изготовляя в день на 4 изделия больше, чем полагалось по плану, бригада выполнила задание на 1 день раньше срока. Сколько изделий в день должна была изготовлять бригада?

Question

Вопрос:

4. Бригада должна была изготовить 360 изделий к определенному сроку. Изготовляя в день на 4 изделия больше, чем полагалось по плану, бригада выполнила задание на 1 день раньше срока. Сколько изделий в день должна была изготовлять бригада?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть x — количество изделий, которое бригада должна была изготовлять по плану в день. Тогда по плану бригада должна была работать $\frac{360}{x}$ дней. Фактически бригада изготовляла $(x + 4)$ изделия в день и выполнила задание за $\frac{360}{x+4}$ дней. Так как задание было выполнено на 1 день раньше, составим уравнение: $\frac{360}{x} - \frac{360}{x + 4} = 1$ Приведем к общему знаменателю (при $x \neq 0$ и $x \neq -4$): $360(x + 4) - 360x = x(x + 4)$ $360x + 1440 - 360x = x^2 + 4x$ $x^2 + 4x - 1440 = 0$ Решим квадратное уравнение: $D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1440) = 16 + 5760 = 5776 = 76^2$ $x_1 = \frac{-4 + 76}{2} = 36$ $x_2 = \frac{-4 - 76}{2} = -40$ (не удовлетворяет условию задачи, так как количество изделий не может быть отрицательным). Значит, бригада должна была изготовлять по плану 36 изделий в день. **Ответ: 36 изделий.**

Ответ ассистента

Другие решения