В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 65 % всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на треть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если сосен 42?

Привет! Давай разберем эти задачи по порядку. Все они решаются через составление простых уравнений или работу с долями. Вот решения: 1. Пусть $x$ — количество пихт. Тогда сосен на треть меньше, значит их $x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x$. По условию, сосен 42. Значит, $\frac{2}{3}x = 42$, откуда $x = 42 \cdot \frac{3}{2} = 63$. Пихт 63, сосен 42. Всего деревьев не сказано, нужно найти елей. Ели составляют 65% от всех деревьев. Ели — это $0,65 \cdot (\text{ели} + 42 + 63) = \text{ели}$. Пусть $E$ — ели. $E = 0,65(E + 105) \Rightarrow E = 0,65E + 68,25 \Rightarrow 0,35E = 68,25 \Rightarrow E = 195$. **Ответ: 195 елей.** 2. Юля = 36 ромашек. Юля собрала на 20% меньше Яны (то есть Юля — это 80% от Яны). $0,8 \cdot \text{Яна} = 36 \Rightarrow \text{Яна} = 45$. Яна собрала в 3 раза больше Элины, значит Элина = $45 / 3 = 15$. Всего: $36 + 45 + 15 = 96$. **Ответ: 96 ромашек.** 3. Юля = 27. Юля на 10% меньше Яны ($0,9 \cdot \text{Яна} = 27 \Rightarrow \text{Яна} = 30$). Яна в 2 раза меньше Элины (значит Элина в 2 раза больше Яны), Элина = $30 \cdot 2 = 60$. Всего: $27 + 30 + 60 = 117$. **Ответ: 117 ромашек.** 4. Сосны на треть меньше пихт: $\frac{2}{3} \cdot \text{пихты} = 80 \Rightarrow \text{пихты} = 120$. Ели составляют 50% всех. Пусть $E$ — ели. $E = 0,5(E + 80 + 120) \Rightarrow E = 0,5E + 100 \Rightarrow 0,5E = 100 \Rightarrow E = 200$. **Ответ: 200 елей.** 5. В 3-й корзине 60 персиков. Во 2-й — 35% от 3-й: $0,35 \cdot 60 = 21$. В 1-й в 2 раза больше, чем в остальных вместе: $2 \cdot (21 + 60) = 2 \cdot 81 = 162$. Всего: $162 + 21 + 60 = 243$. **Ответ: 243 персика.** 6. Всего 125 книг. На 1-й полке 16% от 125: $0,16 \cdot 125 = 20$. Осталось $125 - 20 = 105$ книг на 2-й и 3-й полках вместе. На 2-й на 11 меньше, чем на 3-й: $x + (x - 11) = 105 \Rightarrow 2x = 116 \Rightarrow x = 58$ (на 3-й). На 2-й $58 - 11 = 47$. **Ответ: 58 книг.** 7. Сосны на четверть меньше пихт: $\frac{3}{4} \cdot \text{пихты} = 135 \Rightarrow \text{пихты} = 135 \cdot \frac{4}{3} = 180$. Ели — 40% всех. $E = 0,4(E + 135 + 180) \Rightarrow E = 0,4E + 126 \Rightarrow 0,6E = 126 \Rightarrow E = 210$. **Ответ: 210 елей.** 8. Всего 240. На 1-й полке 35%: $0,35 \cdot 240 = 84$. Осталось $240 - 84 = 156$ на 2-й и 3-й полках. На 2-й полке на 10 больше, чем на 3-й: $x + (x + 10) = 156 \Rightarrow 2x = 146 \Rightarrow x = 73$ (на 3-й полке). **Ответ: 73 книги.** 9. В 3-й корзине 150. Во 2-й — 28% от 150: $0,28 \cdot 150 = 42$. В 1-й в 2 раза меньше, чем в остальных вместе: $(150 + 42) / 2 = 192 / 2 = 96$. Всего: $96 + 42 + 150 = 288$. **Ответ: 288 персиков.**