1) Функция задана формулой y=8x-3. Определите:

**Задача 1** Дано: $y = 8x - 3$. 1) Значение функции при $x = 2$: $y = 8 \cdot 2 - 3 = 16 - 3 = 13$. 2) Значение аргумента при $y = -19$: $-19 = 8x - 3$ $-16 = 8x$ $x = -2$. 3) Проверка точки $B(-2; -13)$: Подставим $x = -2$ в формулу: $y = 8 \cdot (-2) - 3 = -16 - 3 = -19$. Так как $-19 \neq -13$, график через точку $B$ не проходит. **Задача 2** Для построения графиков: а) $y = -2x + 5$. Прямая, проходящая через $(0; 5)$ и $(2,5; 0)$. б) $y = \frac{2x}{3}$. Прямая, проходящая через $(0; 0)$ и $(3; 2)$. в) $y = -3$. Горизонтальная прямая, проходящая через $(0; -3)$. **Задача 3** а) $y = -0,8x + 4$ - Ось $Oy$ ($x=0$): $y = 4$. Точка $(0; 4)$. - Ось $Ox$ ($y=0$): $0 = -0,8x + 4 \Rightarrow x = 5$. Точка $(5; 0)$. б) $y = x^2 - 4x$ - Ось $Oy$ ($x=0$): $y = 0$. Точка $(0; 0)$. - Ось $Ox$ ($y=0$): $x(x - 4) = 0 \Rightarrow x = 0, x = 4$. Точки $(0; 0)$ и $(4; 0)$. в) $y = x^2 - 25$ - Ось $Oy$ ($x=0$): $y = -25$. Точка $(0; -25)$. - Ось $Ox$ ($y=0$): $x^2 = 25 \Rightarrow x = 5, x = -5$. Точки $(5; 0)$ и $(-5; 0)$. **Задача 4** а) Кусочная функция: при $x \le 2$ строим прямую $3x-1$, при $x \ge 2$ — горизонтальную прямую $y = 5$. б) $y = |x| + 3x + 2$. Раскроем модуль: при $x \ge 0$ получаем $y = 4x + 2$, при $x < 0$ получаем $y = 2x + 2$. **Задача 19** 1. Пусть $n$ — число этажей, $6$ — квартир на этаже. Всего в подъезде $6n$ квартир. 2. В третьем подъезде (перед ним 2 полных подъезда) Петя живет на 5-м этаже. Количество квартир до 5-го этажа 3-го подъезда: $12n + 4 \cdot 6 = 12n + 24$. Квартира № 218 находится на 5-м этаже, значит $12n + 24 + \text{позиция} = 218$. Учитывая, что позиция от $1$ до $6$, находим, что $12n = 192$, откуда $n = 16$ этажей. 3. Даша живет в 5-м подъезде на 6-м этаже. Квартиры до 5-го подъезда: $4 \cdot 6 \cdot 16 = 384$. До 6-го этажа 5-го подъезда (пройдено 5 полных этажей): $384 + 5 \cdot 6 = 414$. Квартиры на 6-м этаже — это $415, 416, 417, 418, 419, 420$. Единственное число, которое делится на $n=16$ — это $416$ ($416 : 16 = 26$). **Ответ: 416.**