Определите дефект масс ядра изотопа дейтерия 2 1H (тяжелого водорода).

Для решения задач на дефект масс и энергию связи используем формулы: 1. **Дефект массы** ($\Delta m$): $\Delta m = Z \cdot m_p + N \cdot m_n - M_{ядра}$, где $Z$ — число протонов, $N$ — число нейтронов ($N = A - Z$), $m_p$ — масса протона, $m_n$ — масса нейтрона, $M_{ядра}$ — масса ядра. 2. **Энергия связи** ($E_{св}$): $E_{св} = \Delta m \cdot c^2$ (в СИ) или $E_{св} = \Delta m \cdot 931,5 \text{ МэВ}$ (через атомные единицы массы). ### ВАРИАНТ № 1 **1. Дефект масс ядра дейтерия ($^2_1H$):** $Z = 1$ (протон), $N = 2 - 1 = 1$ (нейтрон). $\Delta m = 1 \cdot 1,0073 + 1 \cdot 1,0087 - 2,0141 = 2,0160 - 2,0141 = 0,0019 \text{ а.е.м.}$ В килограммах: $0,0019 \cdot 1,66 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \approx 3,154 \cdot 10^{-30} \text{ кг}$. **2. Энергия связи ядра лития ($^6_3Li$):** $Z = 3$, $N = 6 - 3 = 3$. $\Delta m = 3 \cdot 1,0073 + 3 \cdot 1,0087 - 6,0151 = 3,0219 + 3,0261 - 6,0151 = 6,0480 - 6,0151 = 0,0329 \text{ а.е.м.}$ $E_{св} = \Delta m (\text{в кг}) \cdot c^2 = (0,0329 \cdot 1,66 \cdot 10^{-27} \text{ кг}) \cdot (3 \cdot 10^8 \text{ м/с})^2 = 0,054614 \cdot 10^{-27} \cdot 9 \cdot 10^{16} \approx 4,915 \cdot 10^{-12} \text{ Дж}$. ### ВАРИАНТ № 2 **1. Дефект масс ядра гелия ($^4_2He$):** $Z = 2$, $N = 4 - 2 = 2$. $\Delta m = 2 \cdot 1,0073 + 2 \cdot 1,0087 - 4,0026 = 2,0146 + 2,0174 - 4,0026 = 4,0320 - 4,0026 = 0,0294 \text{ а.е.м.}$ В килограммах: $0,0294 \cdot 1,66 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \approx 4,880 \cdot 10^{-29} \text{ кг}$. **2. Энергия связи ядра углерода ($^{12}_6C$):** $Z = 6$, $N = 12 - 6 = 6$. $\Delta m = 6 \cdot 1,0073 + 6 \cdot 1,0087 - 12,0000 = 6,0438 + 6,0522 - 12,0000 = 12,0960 - 12,0000 = 0,0960 \text{ а.е.м.}$ $E_{св} = (0,0960 \cdot 1,66 \cdot 10^{-27} \text{ кг}) \cdot (3 \cdot 10^8 \text{ м/с})^2 = 0,15936 \cdot 10^{-27} \cdot 9 \cdot 10^{16} \approx 1,434 \cdot 10^{-11} \text{ Дж}$.