3. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в метрах.

Question

Вопрос:

3. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в метрах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Дано: $AC = 5,4$ м (высота фонаря) $FE = 1,8$ м (рост человека) $CE = 12$ м (расстояние от столба до человека) $EB = x$ (длина тени) ### Найти: $EB$ ### Решение: Рассмотрим треугольники $ABC$ и $FBE$. Они подобны по двум углам (прямой угол и общий угол $B$). Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон: $\frac{AC}{FE} = \frac{CB}{EB}$ Подставим известные значения: $\frac{5,4}{1,8} = \frac{12 + x}{x}$ Разделим $5,4$ на $1,8$: $3 = \frac{12 + x}{x}$ Умножим обе части уравнения на $x$: $3x = 12 + x$ Перенесем $x$ влево: $3x - x = 12$ $2x = 12$ $x = 6$ **Ответ: 6 метров.**

3. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в метрах.

Ответ ассистента

Другие решения