189. Каким должно быть сечение стальной проволоки некоторой длины, чтобы ее сопротивление было равно сопротивлению алюминиевой проволоки длиной в 2 раза большей и сечением 0,75 мм2?

Привет! Давай разберем эти задачи по физике. Для решения используем формулу электрического сопротивления проводника: $R = \rho \frac{l}{S}$, где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $l$ — длина, $S$ — площадь сечения. ### Решение задачи 189 Для справки возьмем табличные значения удельного сопротивления (в $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$): - $\rho_{\text{ст}} \approx 0,1$ (сталь) - $\rho_{\text{ал}} \approx 0,028$ (алюминий) Пусть длина стальной проволоки $l_1 = l$, тогда длина алюминиевой $l_2 = 2l$. Сечение алюминиевой $S_2 = 0,75$ мм$^2$. По условию сопротивления равны: $R_1 = R_2$. $\rho_{\text{ст}} \frac{l}{S_1} = \rho_{\text{ал}} \frac{2l}{0,75}$ Сокращаем $l$ и выражаем $S_1$: $S_1 = \frac{\rho_{\text{ст}} \cdot 0,75}{\rho_{\text{ал}} \cdot 2} = \frac{0,1 \cdot 0,75}{0,028 \cdot 2} = \frac{0,075}{0,056} \approx 1,34$ мм$^2$. **Ответ:** Сечение стальной проволоки должно быть примерно 1,34 мм$^2$. ### Решение задачи 190 Дано: $l_1 = 20$ м, $S_1 = 4$ мм$^2$, $R_1 = 2,5$ Ом. $l_2 = 35$ м, $S_2 = 5$ мм$^2$, $R_2 = ?$ Составим отношение сопротивлений (так как материал один и тот же, $\rho_1 = \rho_2 = \rho$): $\frac{R_2}{R_1} = \frac{\rho \frac{l_2}{S_2}}{\rho \frac{l_1}{S_1}} = \frac{l_2}{S_2} \cdot \frac{S_1}{l_1} = \frac{l_2}{l_1} \cdot \frac{S_1}{S_2}$ Подставим значения: $R_2 = R_1 \cdot \frac{l_2}{l_1} \cdot \frac{S_1}{S_2} = 2,5 \cdot \frac{35}{20} \cdot \frac{4}{5} = 2,5 \cdot 1,75 \cdot 0,8 = 3,5$ Ом. **Ответ:** Сопротивление провода равно 3,5 Ом.