При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 50 г вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 49 до 51 г, равна 0,42. Найдите вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г.

### Задание 8 Масса батончика составляет 50 г. Масса находится в пределах от 49 до 51 г, если она отличается от номинальной (50 г) не более чем на 1 г. Вероятность этого события равна 0,42. Нам нужно найти вероятность того, что масса отличается от номинальной больше чем на 1 г, то есть масса батончика меньше 49 г или больше 51 г. Это противоположное событие. Сумма вероятностей противоположных событий равна 1. Вероятность = $1 - 0,42 = 0,58$. **Ответ: 0,58** ### Задание 9 Дан равнобедренный треугольник $ABC$, где $AC = BC$. Основание $AB = 20$. $\operatorname{tg} A = \frac{\sqrt{5}}{2}$. 1. Проведем высоту $CH$ к основанию $AB$. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой. Значит, $AH = HB = \frac{AB}{2} = \frac{20}{2} = 10$. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACH$, где $\angle H = 90^\circ$. По определению тангенса: $\operatorname{tg} A = \frac{CH}{AH}$. 3. Выразим $CH$: $CH = AH \cdot \operatorname{tg} A = 10 \cdot \frac{\sqrt{5}}{2} = 5\sqrt{5}$. 4. Теперь найдем сторону $AC$ по теореме Пифагора из треугольника $ACH$: $AC^2 = AH^2 + CH^2$ $AC^2 = 10^2 + (5\sqrt{5})^2 = 100 + (25 \cdot 5) = 100 + 125 = 225$ $AC = \sqrt{225} = 15$. **Ответ: 15**