4 карандаша и 3 тетради стоят 54 р., а 2 карандаша и 2 тетради — 34 р. Сколько стоят 3 таких карандаша и 5 таких тетрадей?

Question

Вопрос:

4 карандаша и 3 тетради стоят 54 р., а 2 карандаша и 2 тетради — 34 р. Сколько стоят 3 таких карандаша и 5 таких тетрадей?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: Восстановлено начало условия. Пусть $x$ — цена карандаша, а $y$ — цена тетради. Составим систему уравнений: 1) $4x + 3y = 54$; 2) $2x + 2y = 34$. Разделим второе уравнение на $2$: $x + y = 17$, следовательно $x = 17 - y$. Подставим выражение для $x$ в первое уравнение: $4(17 - y) + 3y = 54$. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $68 - 4y + 3y = 54$. $68 - y = 54$. $y = 68 - 54 = 14$ (рублей за тетрадь). Теперь найдем цену карандаша: $x = 17 - 14 = 3$ (рубля за карандаш). Посчитаем стоимость 3 карандашей и 5 тетрадей: $3 \cdot 3 + 5 \cdot 14 = 9 + 70 = 79$ (рублей). **Ответ: 79 рублей.**

4 карандаша и 3 тетради стоят 54 р., а 2 карандаша и 2 тетради — 34 р. Сколько стоят 3 таких карандаша и 5 таких тетрадей?

Ответ ассистента

Другие решения