Вычисли устно наиболее удобным способом:

Привет! Давай разберем задания из твоего учебника. Вот решения: ### Задание 6 Вычислим удобным способом: а) $126 + 99 = 126 + (100 - 1) = 226 - 1 = 225$ б) $532 - 98 = 532 - (100 - 2) = 432 + 2 = 434$ в) $20 \cdot 142 \cdot 5 = (20 \cdot 5) \cdot 142 = 100 \cdot 142 = 14200$ г) $73 \cdot 25 \cdot 4 = 73 \cdot (25 \cdot 4) = 73 \cdot 100 = 7300$ д) $997 - 452 + 3 - 452 = (997 + 3) - (452 + 452) = 1000 - 904 = 96$ е) $284 + 98 + 116 + 2 = (284 + 116) + (98 + 2) = 400 + 100 = 500$ ж) $(939 + 56) - 239 = (939 - 239) + 56 = 700 + 56 = 756$ з) $721 - 96 - 621 = (721 - 621) - 96 = 100 - 96 = 4$ ### Задание 7 Решим уравнения: а) $90 : b + 50 = 230 \Rightarrow 90 : b = 180 \Rightarrow b = 0,5$ б) $1400 : y - 29 = 41 \Rightarrow 1400 : y = 70 \Rightarrow y = 20$ в) $(900 - x : 6) \cdot 5 = 4200 \Rightarrow 900 - x : 6 = 840 \Rightarrow x : 6 = 60 \Rightarrow x = 360$ г) $325 + (90 - n) : 17 = 330 \Rightarrow (90 - n) : 17 = 5 \Rightarrow 90 - n = 85 \Rightarrow n = 5$ ### Задание 8 Сравним значения при $a=8$: $a - b + 18$ и $c + 7 + d$ — **недостаточно данных**, так как значения $b, c, d$ не указаны. $n - 4 - m$ и $k - t - 5$ — **недостаточно данных**. $x - y - 9$ и $r - 8 - 12$ — **недостаточно данных**. ### Задание 9 Масса первого арбуза = $a$. Масса второго = $a - 3$. Масса третьего = $2(a - 3)$. Сумма: $a + (a - 3) + 2(a - 3) = a + a - 3 + 2a - 6 = 4a - 9$. При $a = 8$: $4 \cdot 8 - 9 = 32 - 9 = 23$ кг. ### Задание 10 Множество кратных числа $22$ — это числа, которые делятся на $22$ без остатка: $22, 44, 66, 88, 110, \dots$ (ряд натуральных чисел, умноженных на $22$). Множество делителей числа $22$ — это числа, на которые $22$ делится нацело: $1, 2, 11, 22$. ### Задание 11 а) По шкале: делимое $a = 85$, делитель $b = 17$. $85 : 17 = 5$ (остаток $0$). Проверка: $17 \cdot 5 + 0 = 85$. б) По шкале: делимое $a = 81$, делитель $b = 26$. $81 : 26 = 3$ (остаток $3$). Проверка: $26 \cdot 3 + 3 = 78 + 3 = 81$. ### Задание 12 В вазе 3 фрукта (персик, ананас, банан). Чтобы узнать количество последовательностей, нужно найти число перестановок из 3 элементов: $3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$. Ответ: 6 способов.