Площадь параллелограмма ABCD равна 132. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь треугольника CBE.

Question

Вопрос:

Площадь параллелограмма ABCD равна 132. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь треугольника CBE.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай разберем эту задачу по шагам: 1. Нам известно, что площадь параллелограмма $ABCD$ равна 132. 2. Формула площади параллелограмма: $S_{ABCD} = AB \cdot h$, где $h$ — высота, опущенная на сторону $AB$. 3. Рассмотрим треугольник $CBE$. У него сторона $BE$ лежит на прямой $AB$. Высота этого треугольника, опущенная из вершины $C$ на прямую $AB$, будет той же самой высотой $h$ параллелограмма. 4. Так как $E$ — середина стороны $AB$, то $BE = \frac{1}{2}AB$. 5. Площадь треугольника $CBE$ вычисляется по формуле: $S_{CBE} = \frac{1}{2} \cdot BE \cdot h$. 6. Подставим значение $BE$: $S_{CBE} = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{2} AB) \cdot h = \frac{1}{4} \cdot (AB \cdot h)$. 7. Так как $AB \cdot h = S_{ABCD} = 132$, получаем: $S_{CBE} = \frac{1}{4} \cdot 132 = 33$. **Ответ: 33**

Площадь параллелограмма ABCD равна 132. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь треугольника CBE.

Ответ ассистента

Другие решения