Найдите значение выражения \sqrt{14\cdot 6}\cdot \sqrt{21}.

$Найдите значение выражения \sqrt{14\cdot 6}\cdot \sqrt{21}.$

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этого примера воспользуемся свойством корней: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$. 1. Запишем выражение под одним корнем: $\sqrt{14 \cdot 6} \cdot \sqrt{21} = \sqrt{14 \cdot 6 \cdot 21}$ 2. Разложим числа на множители для удобства: $14 = 2 \cdot 7$ $6 = 2 \cdot 3$ $21 = 3 \cdot 7$ 3. Подставим множители: $\sqrt{(2 \cdot 7) \cdot (2 \cdot 3) \cdot (3 \cdot 7)} = \sqrt{2^2 \cdot 3^2 \cdot 7^2}$ 4. Извлечем корень: $\sqrt{2^2 \cdot 3^2 \cdot 7^2} = 2 \cdot 3 \cdot 7 = 42$ **Ответ: 42**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи