Приведите пример, показывающий, что следующее высказывание ложно: а) «В любом равнобедренном треугольнике любая высота является биссектрисой»; б) «Два угла, сумма которых равна 180°, являются смежными».

Привет! Давай разберемся с этими утверждениями. Чтобы опровергнуть высказывание, достаточно привести один пример, где оно не выполняется (контрпример). а) Утверждение: «В любом равнобедренном треугольнике любая высота является биссектрисой». Это высказывание ложно, так как высотой, которая является биссектрисой (и медианой), выступает только высота, проведенная к основанию. Высоты, проведенные к боковым сторонам, не являются биссектрисами углов при основании. Контрпример: Возьмем равнобедренный треугольник со сторонами 5, 5 и 8 см. Высота, опущенная на одну из боковых сторон (длиной 5 см), не делит угол при вершине пополам. б) Утверждение: «Два угла, сумма которых равна 180°, являются смежными». Это высказывание ложно. Смежные углы — это углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой (образуют прямую линию). Контрпример: Возьмем два несмежных угла, например, углы 100° и 80° в разных частях плоскости или углы прямоугольника, которые в сумме дают 180°, но не являются смежными, так как у них нет общей стороны.