1. С какой силой действует магнитное поле индукцией 10 мТл на проводник, в котором сила тока 50 А, если длина активной части проводника 10 см?

1. Дано: $B = 10 \text{ мТл} = 0,01 \text{ Тл}$, $I = 50 \text{ А}$, $l = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$, $\alpha = 90^\circ$. Сила Ампера: $F_A = B \cdot I \cdot l \cdot \sin(\alpha) = 0,01 \cdot 50 \cdot 0,1 \cdot \sin(90^\circ) = 0,05 \text{ Н}$. 2. Дано: $a = 8 \text{ см} = 0,08 \text{ м}$, $B = 0,4 \text{ Тл}$, $\alpha = 0^\circ$ (угол между вектором нормали и вектором индукции, так как поверхность перпендикулярна линиям индукции). Площадь $S = a^2 = (0,08)^2 = 0,0064 \text{ м}^2$. Магнитный поток: $\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha) = 0,4 \cdot 0,0064 \cdot \cos(0^\circ) = 0,00256 \text{ Вб} = 2,56 \text{ мВб}$. 3. Дано: $I = 0,3 \text{ кА} = 300 \text{ А}$, $W = 15 \text{ Дж}$. Энергия магнитного поля: $W = \frac{L \cdot I^2}{2}$. Отсюда $L = \frac{2W}{I^2} = \frac{2 \cdot 15}{300^2} = \frac{30}{90000} = \frac{1}{3000} \approx 0,000333 \text{ Гн} = 0,333 \text{ мГн}$. 4. Используем правило левой руки: расположим ладонь так, чтобы линии индукции $B$ (направлены вниз) входили в ладонь, четыре вытянутых пальца по направлению тока $I$ (направлен вправо). Тогда отогнутый на $90^\circ$ большой палец укажет направление силы Ампера. Сила направлена «от нас» (в плоскость рисунка, обозначается крестиком $\otimes$). 5. По графику: - Амплитуда ($I_m$): максимальное отклонение от нуля равно $2 \text{ А}$. - Период ($T$): время одного полного колебания. На графике полное колебание завершается при $t = 0,04 \text{ мс} = 0,04 \cdot 10^{-3} \text{ с}$. - Частота ($ u$): $\nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{0,04 \cdot 10^{-3}} = \frac{1000}{0,04} = 25000 \text{ Гц} = 25 \text{ кГц}$. Ответ: 1. $0,05 \text{ Н}$; 2. $2,56 \text{ мВб}$; 3. $0,333 \text{ мГн}$; 4. «От нас»; 5. $T = 0,04 \text{ мс}$, $I_m = 2 \text{ А}$, $\nu = 25 \text{ кГц}$.