Вопрос:

Среди девяти внешне одинаковых монет одна монета фальшивая. Она легче настоящей. У Мудреца есть только чашечные весы без гирь. За какое минимальное число взвешиваний он сможет определить, какая из 9 монет фальшивая?

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи на поиск фальшивой монеты (которая легче остальных) среди 9 штук методом взвешивания на чашечных весах, нужно использовать метод деления на три группы. 1. **Первое взвешивание**: Разделим 9 монет на три равные кучки по 3 монеты в каждой. Положим на чаши весов две кучки (по 3 монеты на каждую сторону). - Если весы в равновесии, то фальшивая монета в третьей (оставшейся) кучке. - Если одна из чаш поднялась выше, то фальшивая монета в этой кучке (так как она легче). 2. **Второе взвешивание**: Теперь у нас есть кучка из 3 монет, в которой точно находится фальшивая. Возьмём любые 2 монеты из этой кучки и положим их на чаши весов (по 1 монете на каждую). - Если весы в равновесии, то фальшивая монета — третья, которую не взвешивали. - Если одна из чаш поднялась выше, то монета на этой чаше и есть фальшивая. Таким образом, достаточно 2 взвешиваний. **Ответ: 2**.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи