3. Объём куска железа 0,1 дм3. Какая выталкивающая сила будет на него действовать при полном его погружении в воду; в керосин?

### Решение задач #### Задача 3 Дано: $V = 0.1 \text{ дм}^3 = 10^{-4} \text{ м}^3$, $\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3$, $\rho_{\text{кер}} \approx 800 \text{ кг/м}^3$, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$. Формула выталкивающей силы (сила Архимеда): $F_A = \rho g V$. 1. В воде: $F_{A1} = 1000 \cdot 10 \cdot 10^{-4} = 1 \text{ Н}$. 2. В керосине: $F_{A2} = 800 \cdot 10 \cdot 10^{-4} = 0.8 \text{ Н}$. **Ответ:** в воде — 1 Н, в керосине — 0.8 Н. #### Задача 4 Дано: $V = 2 \text{ м}^3$, $\rho_{\text{бет}} \approx 2300 \text{ кг/м}^3$, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$. 1. Сила тяжести (вес в воздухе): $P = m \cdot g = \rho_{\text{бет}} \cdot V \cdot g = 2300 \cdot 2 \cdot 10 = 46000 \text{ Н}$. 2. Сила Архимеда в воде: $F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V = 1000 \cdot 10 \cdot 2 = 20000 \text{ Н}$. 3. Сила, необходимая в воде (вес в жидкости): $P_{\text{воды}} = P - F_A = 46000 - 20000 = 26000 \text{ Н}$. **Ответ:** в воде — 26000 Н, в воздухе — 46000 Н. #### Задача 5 Дано: $P_1 = 20 \text{ Н}$, $P_2 = 18.75 \text{ Н}$, $g = 10 \text{ Н/кг}$, $\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3$. 1. Выталкивающая сила: $F_A = P_1 - P_2 = 20 - 18.75 = 1.25 \text{ Н}$. 2. Объём короны: $V = \frac{F_A}{\rho_{\text{воды}} \cdot g} = \frac{1.25}{1000 \cdot 10} = 1.25 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$. 3. Плотность короны: $\rho_{\text{кор}} = \frac{m}{V} = \frac{P_1 / g}{V} = \frac{2}{1.25 \cdot 10^{-4}} = 16000 \text{ кг/м}^3$. **Ответ:** 16000 кг/м³.