Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

Question

Вопрос:

Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: Изображение развернуто для чтения. 1. Расстояние от центра до хорды — это перпендикуляр, который делит хорду пополам. Следовательно, половина хорды равна: $72 : 2 = 36$ 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный радиусом ($R$), расстоянием от центра до хорды ($27$) и половиной хорды ($36$). По теореме Пифагора: $R^2 = 27^2 + 36^2$ $R^2 = 729 + 1296 = 2025$ $R = \sqrt{2025} = 45$ 3. Диаметр ($D$) равен двум радиусам: $D = 2 \cdot R = 2 \cdot 45 = 90$ **Ответ: 90**

Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

Ответ ассистента

Другие решения