1. Какие алгоритмы называются линейными? Зависит ли в линейном алгоритме последовательность выполняемых действий от исходных данных? 2. Приведите пример линейного алгоритма... 3. Запишите линейный алгоритм, исполняя который Робот нарисует на клетчатом поле следующий узор... 4. По алгоритму восстановите формулу.

1. **Линейным** называется алгоритм, в котором команды выполняются строго последовательно, одна за другой, в том порядке, в котором они записаны. Последовательность действий в линейном алгоритме **не зависит** от исходных данных: какие бы значения мы ни ввели на входе, порядок шагов останется неизменным. 2. Примеры линейных алгоритмов: а) **Из повседневной жизни:** Приготовление чая (вскипятить воду, положить заварку в чашку, залить кипятком, добавить сахар). б) **Из литературного произведения:** Алгоритм из сказки «Репка» (позвал Дедка Бабку, Бабка — Внучку, Внучка — Жучку и т.д. — действия идут строго друг за другом). в) **Из школьной области:** Вычисление периметра квадрата (измерить сторону $a$, умножить её на 4, записать результат). 3. Для того чтобы Робот нарисовал ромб в клетке и вернулся назад, алгоритм может быть таким: 1. Закрасить 2. Вправо 3. Влево *Пояснение: Робот находится в клетке с ромбом, закрашивает её (или выполняет команду отрисовки узора) и остается на месте или возвращается в исходную точку после перемещения.* 4. Восстановим формулу по шагам: $a1 = 1 / x$ $a2 = a1 / x = (1 / x) / x = 1 / x^2$ $a3 = a2 / x = (1 / x^2) / x = 1 / x^3$ $a4 = a3 / x = (1 / x^3) / x = 1 / x^4$ $y = a1 + a2 = 1/x + 1/x^2$ $y = y + a3 = 1/x + 1/x^2 + 1/x^3$ $y = y + a4 = 1/x + 1/x^2 + 1/x^3 + 1/x^4$ **Ответ:** $y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \frac{1}{x^4}$