Вопрос:

y = -2 + 3x - x^3

Фотография

Ответ ассистента

Для исследования функции $y = -2 + 3x - x^3$ (или $y = -x^3 + 3x - 2$), обычно находят её производную, чтобы определить интервалы возрастания/убывания и точки экстремума. 1. Найдем производную функции: $y' = (-x^3 + 3x - 2)' = -3x^2 + 3$ 2. Приравняем производную к нулю для поиска критических точек: $-3x^2 + 3 = 0$ $3x^2 = 3$ $x^2 = 1$ $x_1 = 1, x_2 = -1$ 3. Определим характер точек: - При $x < -1$ (например, $x = -2$): $y'(-2) = -3(4) + 3 = -9 < 0$ (функция убывает). - При $-1 < x < 1$ (например, $x = 0$): $y'(0) = -3(0) + 3 = 3 > 0$ (функция возрастает). - При $x > 1$ (например, $x = 2$): $y'(2) = -3(4) + 3 = -9 < 0$ (функция убывает). Точка $x = -1$ — точка минимума, $x = 1$ — точка максимума. :::div .chart-container @chart-1:::

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи