Найдите сумму внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине.

Фотография

Ответ ассистента

Дано: $\triangle ABC$, $\angle 1, \angle 2, \angle 3$ — внешние. Найти: $\angle 1 + \angle 2 + \angle 3$. Решение: 1) $180^{\circ} - \angle C = \angle 1$; $180^{\circ} - \angle B = \angle 2$; $180^{\circ} - \angle A = \angle 3$ (смежные). 2) $\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$ (по теореме о сумме углов треугольника). 3) $\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = (180^{\circ} - \angle C) + (180^{\circ} - \angle B) + (180^{\circ} - \angle A) = 3 \cdot 180^{\circ} - (\angle A + \angle B + \angle C) = 540^{\circ} - 180^{\circ} = 360^{\circ}$ (п. 1, 2). **Ответ: 360^{\circ}**.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Найдите сумму внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения