1. Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

1. Информационный вес одного символа $i$ при алфавите в $N = 64$ символа: $2^i = 64 \Rightarrow i = 6$ бит. Общий объем $I = K \cdot i$, где $K = 20$. $I = 20 \cdot 6 = 120$ бит. **Ответ: 120 бит**. 2. Мощность алфавита $N = 32$. Находим информационный вес одного символа по формуле $2^i = N$: $2^i = 32 \Rightarrow i = 5$ бит. **Ответ: 5 бит**. 3. Сначала переведем объем из Мегабайт в биты: $I = \frac{1}{16} \text{ Мбайт} = \frac{1}{16} \cdot 1024 \cdot 1024 \cdot 8 \text{ бит} = 64 \cdot 1024 \cdot 8 = 524288$ бит. Информационный вес одного символа $i$ для 16-символьного алфавита: $2^i = 16 \Rightarrow i = 4$ бита. Количество символов $K = \frac{I}{i} = \frac{524288}{4} = 131072$. **Ответ: 131072 символа**. 4. Найдем информационный вес одного символа: $i = \frac{I}{K} = \frac{4096}{1024} = 4$ бита. Мощность алфавита $N = 2^i = 2^4 = 16$. **Ответ: 16**. 5. Допущение: так как мощность алфавита не указана, обычно для печатных текстов принимается стандарт $i = 8$ бит (1 байт) на символ. Общее количество символов на двух сторонах: $K = 2 \cdot 40 \cdot 67 = 5360$ символов. Информационный объем $I = K \cdot i = 5360 \cdot 8 = 42880$ бит. В байтах: $I = \frac{42880}{8} = 5360$ байт. **Ответ: 5360 байт (или 42880 бит)**.