Известно, что график функции y = k/x проходит через точку A(-3; -2). а) Найдите значение коэффициента k. б) Постройте график функции. в) Найдите значения функции при x = -1; -2; 3; 6. г) Найдите значения аргумента, если y = 6; 4; -3. д) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-3; -1].

а) Подставим координаты точки $A(-3; -2)$ в уравнение функции $y = \frac{k}{x}$: $-2 = \frac{k}{-3} \Rightarrow k = -2 \cdot (-3) = 6$. б) Функция имеет вид $y = \frac{6}{x}$. Построим гиперболу по точкам: :::div .chart-container @chart-1::: в) Найдем значения $y$ при заданных $x$: при $x = -1: y = \frac{6}{-1} = -6$; при $x = -2: y = \frac{6}{-2} = -3$; при $x = 3: y = \frac{6}{3} = 2$; при $x = 6: y = \frac{6}{6} = 1$. г) Найдем значения $x$ при заданных $y$: если $y = 6: 6 = \frac{6}{x} \Rightarrow x = 1$; если $y = 4: 4 = \frac{6}{x} \Rightarrow x = 1,5$; если $y = -3: -3 = \frac{6}{x} \Rightarrow x = -2$. д) На отрезке $[-3; -1]$ функция $y = \frac{6}{x}$ убывает. Значит, наибольшее значение будет на левом конце, а наименьшее — на правом: $y_{наиб} = y(-3) = \frac{6}{-3} = -2$; $y_{наим} = y(-1) = \frac{6}{-1} = -6$. **Ответ:** а) $k = 6$; в) $-6, -3, 2, 1$; г) $1, 1,5, -2$; д) $y_{наиб} = -2, y_{наим} = -6$.