Контрольная работа 6 класс по теме "Выражения с буквами. Фигуры на плоскости"

Решение контрольной работы для 6 класса. ### I вариант 1. Периметр квадрата: $P = 4 \cdot a = 4 \cdot 7 = 28$ (см). **Ответ: 28 см.** 2. Приведение подобных слагаемых: $1,5a + 8,9a - 12a + a + 3,4a = (1,5 + 8,9 - 12 + 1 + 3,4)a = 2,8a$. **Ответ: 2,8a.** 3. Длина ломаной: $L = AB + BC + CD = 3,4 + 6,4 + 1,1 = 10,9$ (см). **Ответ: 10,9 см.** 4. Раскрытие скобок: $1,4(4,8a - 6,3) = 1,4 \cdot 4,8a - 1,4 \cdot 6,3 = 6,72a - 8,82$. **Ответ: 6,72a - 8,82.** 5. Решение уравнения: $(4x + 12) - (2x - 24) = 44$ $4x + 12 - 2x + 24 = 44$ $2x + 36 = 44$ $2x = 44 - 36$ $2x = 8$ $x = 4$ **Ответ: 4.** 6. Прямоугольник: Площадь: $S = a \cdot b = 4,6 \cdot 8,3 = 38,18$ (см$^2$). Периметр: $P = 2(a + b) = 2(4,6 + 8,3) = 2 \cdot 12,9 = 25,8$ (см). **Ответ: S = 38,18 см$^2$, P = 25,8 см.** 7. Значение выражения при $a = 9,2; b = 2,1$: $4,2a + 5,6b + 3,2a - 1,2b + 6,8 = 7,4a + 4,4b + 6,8$ $7,4 \cdot 9,2 + 4,4 \cdot 2,1 + 6,8 = 68,08 + 9,24 + 6,8 = 84,12$. **Ответ: 84,12.** 8. Окружность ($R = 3$ см, $\pi \approx 3,14$): Длина: $C = 2\pi R = 2 \cdot 3,14 \cdot 3 = 18,84$ (см). Площадь круга: $S = \pi R^2 = 3,14 \cdot 3^2 = 3,14 \cdot 9 = 28,26$ (см$^2$). **Ответ: C = 18,84 см, S = 28,26 см$^2$.** 9. Площадь кольца ($R = 11$ см, $r = 6$ см): $S = \pi(R^2 - r^2) = 3,14(11^2 - 6^2) = 3,14(121 - 36) = 3,14 \cdot 85 = 266,9$ (см$^2$). **Ответ: 266,9 см$^2$.** --- ### II вариант 1. Периметр квадрата: $P = 4 \cdot 8 = 32$ (см). **Ответ: 32 см.** 2. Приведение подобных слагаемых: $1,7b + 6,9b - 2,4b + b + 9,1b = (1,7 + 6,9 - 2,4 + 1 + 9,1)b = 16,3b$. **Ответ: 16,3b.** 3. Длина ломаной: $L = AB + BC + CD + DK = 3,8 + 6,3 + 1,2 + 2,5 = 13,8$ (см). **Ответ: 13,8 см.** 4. Раскрытие скобок: $3,8(2,9b + 5,2) = 3,8 \cdot 2,9b + 3,8 \cdot 5,2 = 11,02b + 19,76$. **Ответ: 11,02b + 19,76.** 5. Решение уравнения: $(6x + 10) - (4x - 26) = 56$ $6x + 10 - 4x + 26 = 56$ $2x + 36 = 56$ $2x = 20$ $x = 10$ **Ответ: 10.** 6. Прямоугольник: Площадь: $S = 4,2 \cdot 8,5 = 35,7$ (см$^2$). Периметр: $P = 2(4,2 + 8,5) = 2 \cdot 12,7 = 25,4$ (см). **Ответ: S = 35,7 см$^2$, P = 25,4 см.** 7. Значение выражения при $a = 9,2; b = 2,1$: $4,9a + 12,6b + 3,7a - 4,3b + 8,5 = 8,6a + 8,3b + 8,5$ $8,6 \cdot 9,2 + 8,3 \cdot 2,1 + 8,5 = 79,12 + 17,43 + 8,5 = 105,05$. **Ответ: 105,05.** 8. Окружность ($R = 4$ см): Длина: $C = 2 \cdot 3,14 \cdot 4 = 25,12$ (см). Площадь круга: $S = 3,14 \cdot 4^2 = 3,14 \cdot 16 = 50,24$ (см$^2$). **Ответ: C = 25,12 см, S = 50,24 см$^2$.** 9. Площадь кольца ($R = 12$ см, $r = 7$ см): $S = 3,14(12^2 - 7^2) = 3,14(144 - 49) = 3,14 \cdot 95 = 298,3$ (см$^2$). **Ответ: 298,3 см$^2$.**