989. Вычислите произведение, применив законы умножения: а) -12 * 370 + (-12) * 230; б) -19 * (-290) + 190 * (-19); в) +0,15 * 480 - (+0,15) * 180; г) -2,34 * (-2,7) + (-1,66) * (-2,7); д) -3/7 * (-4,29) - (-3/7) * (+1,29); е) +5/9 * (-4 4/7) - (-3 5/7) * 5/9.

Для решения этих примеров удобно использовать распределительный закон умножения: $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$. а) $-12 \cdot 370 + (-12) \cdot 230 = -12 \cdot (370 + 230) = -12 \cdot 600 = -7200$ б) $-19 \cdot (-290) + 190 \cdot (-19) = -19 \cdot (-290 + 190) = -19 \cdot (-100) = 1900$ в) $+0,15 \cdot 480 - (+0,15) \cdot 180 = 0,15 \cdot (480 - 180) = 0,15 \cdot 300 = 45$ г) $-2,34 \cdot (-2,7) + (-1,66) \cdot (-2,7) = -2,7 \cdot (-2,34 - 1,66) = -2,7 \cdot (-4) = 10,8$ д) $-\frac{3}{7} \cdot (-4,29) - (-\frac{3}{7}) \cdot (+1,29) = -\frac{3}{7} \cdot (-4,29 - 1,29) = -\frac{3}{7} \cdot (-5,58)$ — в данном случае удобнее раскрыть скобки: $\frac{3}{7} \cdot 4,29 + \frac{3}{7} \cdot 1,29 = \frac{3}{7} \cdot (4,29 + 1,29) = \frac{3}{7} \cdot 5,58 = \frac{3}{7} \cdot \frac{558}{100} = \frac{3 \cdot 279}{7 \cdot 50} = \frac{837}{350} = 2\frac{137}{350}$ е) $+\frac{5}{9} \cdot (-4\frac{4}{7}) - (-3\frac{5}{7}) \cdot \frac{5}{9} = \frac{5}{9} \cdot (-4\frac{4}{7} - (-3\frac{5}{7})) = \frac{5}{9} \cdot (-4\frac{4}{7} + 3\frac{5}{7}) = \frac{5}{9} \cdot (-\frac{32}{7} + \frac{26}{7}) = \frac{5}{9} \cdot (-\frac{6}{7}) = -\frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 7} = -\frac{10}{21}$