Контрольная работа по теме «Основы алгоритмизации», 8 класс. Вариант 1. Определите значение переменной 'a' после выполнения данного алгоритма.

1. Выполним алгоритм по шагам: 1) $a := 2$ 2) $b := 6$ 3) $b := 12 + a * b = 12 + 2 * 6 = 12 + 12 = 24$ 4) $a := b / 4 * a = 24 / 4 * 2 = 6 * 2 = 12$ 5) $c := b \pmod{a - b / 8} = 24 \pmod{12 - 24 / 8} = 24 \pmod{12 - 3} = 24 \pmod{9} = 6$ (остаток от деления 24 на 9) 6) $a := a \operatorname{div} c = 12 \operatorname{div} 6 = 2$ (целая часть от деления) **Ответ: 2** 2. Черепашка повторяет 12 раз цикл: «вперёд на 20 шагов, поворот на 45 градусов». Сумма углов поворота: $12 \cdot 45^{\circ} = 540^{\circ}$. Так как $360^{\circ}$ — это полный круг, а $540^{\circ} = 360^{\circ} + 180^{\circ}$, Черепашка пройдёт полтора круга. Поскольку количество повторений (12) больше, чем нужно для полного круга ($360 / 45 = 8$), она нарисует правильный восьмиугольник и пройдёт по нему ещё раз. **Ответ: правильный восьмиугольник** 3. Посчитаем суммарное смещение в цикле: $3 \cdot (3 + 2, -1 - 2) = 3 \cdot (5, -3) = (15, -9)$. Добавим последнее смещение: $(15 - 6, -9 + 9) = (9, 0)$. Чтобы вернуться в точку $(0, 0)$, команда «Команда1» должна компенсировать этот сдвиг в обратную сторону: $(-9, 0)$. **Ответ: Сместиться на (-9, 0)** 4. Начальное смещение: $(3, 2)$. Смещение в цикле: $3 \cdot (-2 + 3, -1 + 4) = 3 \cdot (1, 3) = (3, 9)$. Итоговое положение: $(3 + 3, 2 + 9) = (6, 11)$. Чтобы вернуться в начало, нужно сместиться на $(-6, -11)$. **Ответ: Сместиться на (-6, -11)** 5. Нужно из 14 получить 58 за 5 команд (1 — возведи в квадрат, 2 — вычти 3): 1) $14 - 3 = 11$ (команда 2) 2) $11^2 = 121$ (слишком много) Попробуем иначе: 1) $14^2 = 196$ (слишком много) Проверим путь от 58 назад: 58 — нельзя извлечь корень. $58 + 3 = 61$ (нет) $58 + 3 + 3 = 64$ (это $8^2$) Значит, на предыдущем шаге было 8. Как получить 8 из 14? $14 - 3 - 3 = 8$. Алгоритм: $14 \xrightarrow{-3} 11 \xrightarrow{-3} 8 \xrightarrow{^2} 64 \xrightarrow{-3} 61 \xrightarrow{-3} 58$. Номера команд: 2, 2, 1, 2, 2. **Ответ: 22122**