Вопрос:

Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке E. Найдите угол BEC, если ◡AD = 54°, ◡BC = 70°.

Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке E. Найдите угол BEC, если ◡AD = 54°, ◡BC = 70°.
Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся теоремой об угле между пересекающимися хордами: угол между двумя пересекающимися хордами равен полусумме дуг, заключённых между его сторонами. По условию хорды $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $E$. Угол $BEC$ является вертикальным углу $AED$. Дуги, заключённые между этими углами, — это $\cup BC$ и $\cup AD$. $\\ \angle BEC = \frac{\cup BC + \cup AD}{2}$ $\\ \angle BEC = \frac{70^\circ + 54^\circ}{2} = \frac{124^\circ}{2} = 62^\circ$ **Ответ: 62°**.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи