Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 7,6 см, а боковая сторона треугольника равна 15,2 см. Найдите углы этого треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть в равнобедренном треугольнике $ABC$ боковая сторона $AB = BC = 15,2$ см, а высота, проведённая к основанию $AC$, есть $BH = 7,6$ см. Высота в равнобедренном треугольнике образует два прямоугольных треугольника ($ABH$ и $CBH$). 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABH$ ($∠H = 90^∘$): $\sin A = \frac{BH}{AB} = \frac{7,6}{15,2} = \frac{1}{2}$ 2. Так как $\sin A = \frac{1}{2}$, то $∠A = 30^∘$. 3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: $∠C = ∠A = 30^∘$. 4. Сумма углов треугольника равна $180^∘$: $∠B = 180^∘ - (∠A + ∠C) = 180^∘ - (30^∘ + 30^∘) = 120^∘$ **Ответ: 30°, 30°, 120°**.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи