В ромбе ABCD ∠A = 36°. Найдите угол между диагональю BD и стороной DC. Ответ дайте в градусах. В ответ запишите только число.

Фотография

Ответ ассистента

В ромбе диагонали являются биссектрисами его углов. Кроме того, противоположные углы ромба равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^{\circ}$. 1. Найдём угол $D$. Так как сумма углов $A$ и $D$ равна $180^{\circ}$: $\angle D = 180^{\circ} - \angle A = 180^{\circ} - 36^{\circ} = 144^{\circ}$. 2. Диагональ $BD$ является биссектрисой угла $D$, значит, она делит его пополам. Угол между диагональю $BD$ и стороной $DC$ — это $\angle BDC$: $\angle BDC = \angle D : 2 = 144^{\circ} : 2 = 72^{\circ}$. **Ответ: 72**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи