Найдите угол CMB

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABD$ (так как $CD \perp AB$). $\angle B = 53^{\circ}$, значит $\angle BAD = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 53^{\circ} = 37^{\circ}$. Однако на чертеже указано, что $\angle A = 65^{\circ}$, что противоречит значению $\angle B = 53^{\circ}$, если $CD$ — высота из вершины $C$. 2. Проверим данные по чертежу: $BE$ и $CD$ — высоты треугольника $ABC$, так как отмечены прямые углы в точках $E$ и $D$. Точка $M$ — точка пересечения высот (ортоцентр). 3. В четырехугольнике $ADME$ углы $\angle ADM = 90^{\circ}$ и $\angle AEM = 90^{\circ}$. Сумма углов четырехугольника равна $360^{\circ}$. $\angle EMD = 360^{\circ} - 90^{\circ} - 90^{\circ} - 65^{\circ} = 115^{\circ}$. 4. Углы $\angle EMD$ и $\angle CMB$ являются вертикальными, значит они равны. $\angle CMB = \angle EMD = 115^{\circ}$. **Ответ: 115°**