Дано: Окружность (O; r); r = 16; AB - хорда; Найти: AB при а) ∠AOB = 60°; б) ∠AOB = 90°; в) ∠AOB = 180°.

Фотография

Ответ ассистента

Для каждой задачи построим окружность с центром в точке $O$ и радиусом $r = 16$. Проведём хорду $AB$, соединив точки $A$ и $B$ на окружности. а) Угол $\angle AOB = 60^{\circ}$. Треугольник $AOB$ равносторонний, так как $OA = OB = r$ и углы при основании равны $(180^{\circ} - 60^{\circ}) : 2 = 60^{\circ}$. :::div .chart-container @chart-1::: б) Угол $\angle AOB = 90^{\circ}$. Треугольник $AOB$ прямоугольный и равнобедренный. Хорда $AB$ является гипотенузой. :::div .chart-container @chart-2::: в) Угол $\angle AOB = 180^{\circ}$. В этом случае точки $A$, $O$ и $B$ лежат на одной прямой, а хорда $AB$ является диаметром окружности. :::div .chart-container @chart-3::: **Ответ: а) 16; б) 16\sqrt{2}; в) 32.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи