903. Найдите значение дроби: а) 36 / (13² - 11²); б) (79² - 65²) / 420; в) (53² - 27²) / (79² - 51²);

Фотография

Ответ ассистента

Для решения воспользуемся формулой разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. а) $\frac{36}{13^2 - 11^2} = \frac{36}{(13 - 11)(13 + 11)} = \frac{36}{2 \cdot 24} = \frac{36}{48} = \frac{3}{4} = 0,75$ б) $\frac{79^2 - 65^2}{420} = \frac{(79 - 65)(79 + 65)}{420} = \frac{14 \cdot 144}{420} = \frac{1 \cdot 144}{30} = \frac{144}{30} = 4,8$ в) $\frac{53^2 - 27^2}{79^2 - 51^2} = \frac{(53 - 27)(53 + 27)}{(79 - 51)(79 + 51)} = \frac{26 \cdot 80}{28 \cdot 130} = \frac{26 \cdot 80}{28 \cdot (26 \cdot 5)} = \frac{80}{28 \cdot 5} = \frac{16}{28} = \frac{4}{7}$ **Ответ:** а) 0,75; б) 4,8; в) $\frac{4}{7}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи