№2. Найдите sin C, cos C, tg C, если в треугольнике ABC угол B-прямой. AC=16, AB=8√3.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи в прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $B$ выполним следующие шаги: 1. Найдём катет $BC$ по теореме Пифагора: $BC = \sqrt{AC^2 - AB^2} = \sqrt{16^2 - (8\sqrt{3})^2} = \sqrt{256 - 64 \cdot 3} = \sqrt{256 - 192} = \sqrt{64} = 8$ 2. Найдём значения тригонометрических функций для угла $C$: - $\sin C = \frac{AB}{AC} = \frac{8\sqrt{3}}{16} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ - $\cos C = \frac{BC}{AC} = \frac{8}{16} = 0,5$ - $\text{tg } C = \frac{\sin C}{\cos C} = \frac{\sqrt{3}/2}{1/2} = \sqrt{3}$ **Ответ:** $\sin C = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\cos C = 0,5$, $\text{tg } C = \sqrt{3}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи