Question

Какая работа совершается током в резисторе R1 за 5 мин?

Accepted Answer

1. Сначала найдём напряжение на участке с резистором $R_3$. Из схемы видно, что вольтметр показывает напряжение $U_3 = 20	ext{ В}$.
2. Найдём силу тока в основной цепи ($I$), которая равна току через резистор $R_3$. По закону Ома:
$I = I_3 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{20}{2} = 10	ext{ А}$.
3. Резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно. Напряжение на них одинаковое ($U_{12}$), а сумма токов через них равна общему току $I$:
$U_{12} = I \cdot R_{12}$, где $R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{10 \cdot 8}{10 + 8} = \frac{80}{18} = \frac{40}{9}	ext{ Ом}$.
$U_{12} = 10 \cdot \frac{40}{9} = \frac{400}{9}	ext{ В}$.
Так как соединение параллельное, $U_1 = U_{12} = \frac{400}{9}	ext{ В}$.
4. Вычислим работу тока в резисторе $R_1$ за время $t = 5	ext{ мин} = 300	ext{ с}$ по формуле $A = \frac{U_1^2}{R_1} \cdot t$:
$A = \frac{(\frac{400}{9})^2}{10} \cdot 300 = \frac{160000}{81 \cdot 10} \cdot 300 = \frac{16000 \cdot 300}{81} = \frac{16000 \cdot 100}{27} = \frac{1600000}{27} \approx 59259,259... 	ext{ Дж}$.

Округляем до целых: $59259$.

Ответ: 59259

Какая работа совершается током в резисторе R1 за 5 мин?

Ответ ассистента

Другие решения