Электроплитка имеет две спирали. Если в сеть включена первая спираль, то вода в кастрюле закипает через 20 минут; если спирали включены последовательно, то через 30 минут. Через какое время закипит вода в кастрюле, если включена только вторая спираль?

Для решения задачи воспользуемся законом Джоуля-Ленца: $Q = \frac{U^2}{R} \cdot t$, где $Q$ — количество теплоты, необходимое для закипания воды, $U$ — напряжение в сети, $R$ — сопротивление спирали, $t$ — время. Так как условия (масса воды, начальная температура) одинаковы, то количество теплоты $Q$ и напряжение $U$ постоянны. Выразим время: $t = \frac{Q \cdot R}{U^2}$. Отсюда видно, что время прямо пропорционально сопротивлению: $t \sim R$. 1. Для первой спирали: $t_1 = k \cdot R_1 = 20$ мин. 2. При последовательном соединении сопротивления складываются: $R_{посл} = R_1 + R_2$. Тогда время: $t_{посл} = k(R_1 + R_2) = 30$ мин. 3. Раскроем скобки в уравнении для последовательного соединения: $k \cdot R_1 + k \cdot R_2 = 30$ 4. Подставим известное значение $k \cdot R_1 = 20$: $20 + k \cdot R_2 = 30$ $k \cdot R_2 = 30 - 20 = 10$ мин. Так как время закипания только со второй спиралью $t_2 = k \cdot R_2$, получаем $t_2 = 10$ минут. **Ответ: 10 минут.**