909. Разложите на множители: а) 64 - y⁴; б) x² - c⁶; в) a⁴ - b⁸; г) 25m⁶ - n²; д) 1 - 49p¹⁰; е) 4y⁶ - 9a⁴;

Фотография

Ответ ассистента

Для разложения на множители используем формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. а) $64 - y^4 = 8^2 - (y^2)^2 = (8 - y^2)(8 + y^2)$ б) $x^2 - c^6 = x^2 - (c^3)^2 = (x - c^3)(x + c^3)$ в) $a^4 - b^8 = (a^2)^2 - (b^4)^2 = (a^2 - b^4)(a^2 + b^4) = (a - b^2)(a + b^2)(a^2 + b^4)$ г) $25m^6 - n^2 = (5m^3)^2 - n^2 = (5m^3 - n)(5m^3 + n)$ д) $1 - 49p^{10} = 1^2 - (7p^5)^2 = (1 - 7p^5)(1 + 7p^5)$ е) $4y^6 - 9a^4 = (2y^3)^2 - (3a^2)^2 = (2y^3 - 3a^2)(2y^3 + 3a^2)$ **Ответ:** а) $(8 - y^2)(8 + y^2)$ б) $(x - c^3)(x + c^3)$ в) $(a - b^2)(a + b^2)(a^2 + b^4)$ г) $(5m^3 - n)(5m^3 + n)$ д) $(1 - 7p^5)(1 + 7p^5)$ е) $(2y^3 - 3a^2)(2y^3 + 3a^2)$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи